Manual da Casio fx-CG50

Introdução

A sua calculadora pode realizar uma enorme variedade de operações. Este guia ajudá-lo-á a começar a utilizar Gráficos, Cálculos, Estatística e Equações.
Destina-se especialmente à matemática de nível A.

Escolher o seu modo

A partir do menu principal, pode selecionar várias opções que o levarão a ecrãs onde pode

• efetuar cálculos
• trabalhar com estatísticas
• traçar gráficos
• resolver equações

e muito mais. Os menus mais úteis para começar a aprender a calculadora para Matemática são

	Utilize este modo para cálculos aritméticos, cálculos de funções, cálculos binários, octais, decimais e hexadecimais, cálculos de matrizes e vetores.
	Utilize este modo para efetuar cálculos estatísticos de variável única e de variável emparelhada, para efetuar testes, para analisar dados e para desenhar gráficos estatísticos.
	Utilize este modo para armazenar funções gráficas, traçar e analisar as funções.
	Utilize este modo para resolver equações lineares com duas a seis incógnitas e polinómios do 2.º ao 6.º grau.

Algumas teclas importantes NÃO encontradas na sua calculadora científica

Muitas das funcionalidades gerais são muito semelhantes às da sua calculadora científica. Portanto, para a maioria das coisas, tente procurar a tecla que normalmente utilizaria.

Uma diferença básica é que a tecla "=" é substituída por uma tecla "EXE". Isto significa "execute" (executar) e é o que prime para concluir a maioria das ações na calculadora.

Permite-lhe alternar entre ecrãs. Por exemplo, para passar de traçar um gráfico para resolver uma equação ou apenas concluir um cálculo, passaria pelo menu principal.

Isto é como o seu botão "voltar". Se quiser voltar para onde estava anteriormente, isto levá-lo-á para lá.

Permite-lhe aceder a toda uma gama de opções diferentes. Se não consegue encontrar alguma coisa, este é muitas vezes um bom sítio para começar a procurar!

Mantenha sempre um olho na parte inferior do ecrã, pois haverá frequentemente uma lista de coisas que pode fazer lá. Pode escolher estas opções premindo uma das teclas para , que se alinha abaixo da escolha que quer fazer.

Alguns conselhos

Recomendamos vivamente que reinicie a calculadora antes de aprender sobre ela. Consulte "Repor a calculadora" para obter mais informações.

Não pode danificar a calculadora! Pelo menos, não ao utilizá-la. Se ficar preso, experimente um menu diferente ou a tecla .

Gráficos [Opção 5]

Traçar gráficos – noções básicas

Introduza as equações dos gráficos que pretende traçar...

Dica: pode alternar entre os tipos de gráficos premindo neste ecrã, o que lhe permitirá traçar curvas paramétricas, se necessário.

...em seguida, prima para ver o desenho dos gráficos

Janela de visualização

Se a escala no seu gráfico for demasiado grande ou pequena para ver o que precisa, pode alterar a janela de visualização manualmente.

• V-Window – prima e isto irá levá-lo para um ecrã onde pode alterar o que pode ver no seu gráfico. Pode alterar o intervalo de valores de x e y que pode ver no ecrã, a escala e a grelha. No ecrã do gráfico, irá repor a janela de visualização para as definições originais.
  

Se a grelha não estiver a ser apresentada, terá de ajustar um ou ambos os seguintes aspetos

• a escala é demasiado precisa (demasiadas marcas no eixo) ou demasiado grosseira (não são apresentadas marcas no eixo)
• a grelha não está definida como LINE ( (SETUP) e desloque-se para GRID).

Também pode deslocar-se no seu gráfico. Pode experimentar

• Zoom – prima ou quando estiver a ver o seu gráfico, e isto irá aumentar ou diminuir o zoom, com base nas definições de escala ( (ZOOM) e, em seguida, ). irá aplicar o zoom "automático", pelo que, frequentemente, irá apresentar uma escala sensata.
• Move – prima ou quando estiver a ver o seu gráfico, e isto irá deslocar a visualização para a esquerda ou para a direita.
• Pan – se precisar de se deslocar muito, é mais rápido utilizar o modo panorâmico. Prima para entrar no modo panorâmico. Em seguida, utilize o botão de seta de quatro vias para se deslocar para onde pretende realizar a panorâmica. Prima para selecionar essa posição, desloque-se novamente para mover o gráfico e, quando tiver a posição que pretende, prima novamente e, em seguida, para sair do modo panorâmico.
• Trace – pode mover-se ao longo de um gráfico premindo . Mova-se ao longo de um gráfico utilizando o cursor .
  Mova-se entre gráficos utilizando o cursor . Mova-se para uma coordenada específica introduzindo um valor de x.

Depois de ter o traçado do(s) seu(s) gráfico(s), existem várias funcionalidades úteis das quais pode tirar partido...

Funcionalidade

Útil para...
Se precisar de esboçar uma função inversa ou encontrar o intervalo ou domínio da função inversa.
Dica: verifique se o domínio é válido para a inversa e se a inversa não é um-para-muitos ou muitos-para-muitos.

Passos / toques nas teclas
Prima para obter a função , em seguida, escolha novamente para INVERSE. Se tiver mais do que um gráfico traçado, escolha aquele que pretende utilizando as teclas e, em seguida,

Ecrã
Aqui está a inversa do gráfico azul, traçada em verde...

Funcionalidade

Útil para...
Verificar as raízes/soluções de uma equação.

Passos / toques nas teclas
Prima para obter a função e, em seguida, escolha para ROOT.
Selecione as raízes de qual curva pretende e, em seguida, utilize e para alternar entre as raízes se houver mais do que uma.

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar as coordenadas dos pontos de máximo e mínimo de uma curva.

Passos / toques nas teclas
Prima para obter a função e, em seguida, escolha para MAX ou para MIN.
Selecione o máximo ou mínimo de qual curva pretende e, em seguida, utilize e para alternar entre os pontos estacionários se houver mais do que um.

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar as coordenadas dos pontos de intersecção entre duas curvas.

Passos / toques nas teclas
Prima para obter a função e, em seguida, escolha para INTERSECT.
Utilize e para alternar entre os pontos de intersecção se houver mais do que um e prima se pretender ver o ponto de coordenada etiquetado no gráfico.

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar o valor de y ou x correspondente ao encontrar as coordenadas dos pontos que estão na curva.

Passos / toques nas teclas
Prima para obter a função e, em seguida, escolha para ir para a página seguinte. Em seguida, escolha para Y-CAL e escolha para X-CAL.
Selecione o valor de qual curva pretende e, em seguida, introduza o valor que pretende.

Ecrã

Isto serviu para encontrar o valor de y quando x era igual a 2,25

Funcionalidade

Útil para...
Verificar a área sob uma curva ou a área entre uma curva e uma linha

Passos / toques nas teclas
Prima para obter a função e, em seguida, escolha para ir para a página seguinte. Em seguida, escolha para a integral. Dentro desta, pode escolher

• que dá a área sob uma curva entre quaisquer limites que escolha
• que dá a área sob a curva entre as raízes da função
• que dá a área entre uma linha e uma curva

Ecrã

Área sob uma curva entre dois limites:

Área sob uma curva entre duas raízes da equação:

Área entre uma linha e uma curva:

Funcionalidade

Útil para...
Desenhar uma tangente a uma curva.
Dica: para mostrar o valor da derivada (o gradiente), utilize SETUP (w) e desloque-se para DERIVATIVE, em seguida, escolha ON.

Passos / toques nas teclas
Prima para entrar na função e, em seguida, escolha .
Utilize o cursor de deslocamento para mover a tangente ou introduza um valor de x para uma coordenada específica.
Dica: Prima para ver a equação da tangente.

Ecrã

Run-Matrix (Cálculos) [Opção 1]

Alterar o modo para os cálculos

Depois de reiniciar a sua calculadora, a maior parte das coisas será automaticamente configurada da forma que precisa.
Se estiver a fazer um cálculo e precisar de alternar entre o modo de graus e o modo de radianos, por exemplo, pode fazê-lo premindo , o que o leva ao ecrã de SETUP. Desça até encontrar a opção ANGLE e pode escolher graus ou radianos aqui.

Funcionalidade

Útil para...
Introduzir logaritmos que não são de base 10.

Passos/pressões de teclas
Vá para o menu premindo e, em seguida, prima

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Introduzir funções de módulo.

Passos/pressões de teclas
Vá para o menu premindo e, em seguida, prima

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar respostas se tiver de encontrar "o valor de quando x =..."

Passos/pressões de teclas
Vá para o menu premindo e, em seguida, prima novamente

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar respostas se tiver de encontrar "o valor de quando x =..."

Passos/pressões de teclas
Vá para o menu premindo e, em seguida, prima

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar respostas para integração definida (com limites).

Passos/pressões de teclas
Vá para o menu premindo e, em seguida, prima para ir para a página seguinte de opções e selecione a função integral premindo

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar respostas se estiver a calcular a soma de n termos de uma série.

Passos/pressões de teclas
Vá para o menu premindo e, em seguida, prima para ir para a página seguinte de opções e selecione a função "sum" (soma) premindo

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Verificar soluções para quadráticas, cúbicas, equações trigonométricas, equações exponenciais e logarítmicas, equações de módulo, etc.
Dica: se quiser um valor exato ao resolver uma quadrática ou cúbica, é muito melhor usar a função "Polynomial" (Polinomial) no menu "Equation" (Equação), pois esta dar-lhe-á as suas soluções em forma decimal e surd.

Passos/pressões de teclas
Prima para entrar no menu . A partir daqui, prima para entrar no modo .
A partir daqui, pode introduzir a equação que quer resolver, usando para obter um símbolo = quando precisar dele.
Para equações trigonométricas, pode especificar o seu intervalo. Depois de introduzir a sua equação, introduza valor mínimo valor máximo antes de premir para obter as suas soluções. Certifique-se de que está no modo correto (radianos ou graus).

Ecrã
A resolver um exemplo quadrático

A resolver um exemplo de equação trigonométrica:
"Resolva , "
Introduza a equação a ser resolvida e a região...

e prima para as soluções...

Funcionalidade
Verdadeiro/Falso

Útil para...
Verificar o trabalho em frações algébricas (simplificar, adicionar, escrever como frações parciais, alterar impróprio para misto). Verificar que simplificou uma equação logarítmica ou exponencial corretamente.
Verificar que simplificou usando identidades trigonométricas corretamente ou apenas verificar que memorizou uma identidade trigonométrica corretamente.

Passos/pressões de teclas
Introduza o que começou no lado esquerdo, um "=" no meio (introduzindo . para obter o "=" lembre-se!) e o que terminou no lado direito.
Quando premir , a calculadora dará um valor de... 1 se o que introduziu for VERDADEIRO, 0 se o que introduziu for FALSO.

Dica: ANTES DE USAR ISTO, certifique-se de que define x como um valor apropriado. Por exemplo, se x estiver definido para ser igual a 0, dir-lhe-á que 2x=3x é VERDADEIRO (claramente não é verdade para todos os valores reais de x)!
Certifique-se de que escolhe um valor apropriado para x para a identidade ou equação que está a verificar. Para fazer isto, introduza o valor que quer usar para x e, em seguida, prima . Isto atribuirá esse valor a x.

Ecrã
A confirmar que estes são simplificados corretamente...

A confirmar que esta identidade NÃO está correta...

Estatística [Opção 2]

Os dados são armazenados em listas. A partir destas, pode calcular estatísticas como média e desvio padrão.

Funcionalidade

Útil para...
Introduzir os dados. Introduza os dados linha a linha, premindo após cada item.
Sugestão: pode escrever um rótulo para os dados na célula abaixo do número da Lista.

Passos / teclas a premir
Introduza os dados linha a linha, premindo após cada item.

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Indicar à calculadora qual(ais) lista(s) utilizar para os cálculos.
Para estatísticas de 1 variável, defina Listas de 1-Var.
Para estatísticas de 2 variáveis (regressão), defina Listas de 2-Var.

Passos / teclas a premir
Prima para entrar no modo , depois e desloque-se para as listas 1-Var ou 2-Var.
XLIST é a lista de valores. Prima para alterar o número da Lista.
YLIST é a 2.ª lista de valores para dados de 2 variáveis.
FREQ é a frequência de cada item de dados. Esta é 1 ou uma lista de frequências. Prima para especificar frequências numa lista.

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Calcular estatísticas de uma única variável, por exemplo, média ou desvio padrão.
Sugestão: ANTES DE UTILIZAR ISTO, certifique-se de que indicou à calculadora qual a lista a utilizar (ver )

Passos / teclas a premir
Prima para entrar no modo , depois
Sugestão: utilize para se deslocar para baixo para obter mais estatísticas, como quartis

Ecrã

Funcionalidade

Útil para...
Calcular estatísticas de regressão (equação da reta de regressão e o coeficiente de correlação)

Passos / teclas a premir
Prima para entrar no menu de cálculo de estatísticas, depois ().
Isto dar-lhe-á uma escolha de tipos de regressão.
Escolha () para regressão linear e depois () para o tipo de equação.

Ecrã

Pode desenhar gráficos a partir das listas de dados utilizando ()

Funcionalidade

Útil para...
Indicar à calculadora que tipo de gráfico e qual(ais) lista(s) utilizar.
As definições dependem do tipo de gráfico – ver exemplos abaixo.
Sugestão: pode definir 3 gráficos

Passos / teclas a premir
No menu de estatísticas, prima () depois ().
Escolha qual o número do gráfico que pretende definir ().
Prima para regressar ao ecrã do gráfico.

Ecrã

Funcionalidade
Dispersão

Útil para...
Desenhar um GRÁFICO DE DISPERSÃO.
Utilize acima e as seguintes definições:
TIPO DE GRÁFICO: Dispersão ()
XLIST: Número da Lista com o seu 1.º conjunto de valores YLIST: Número da Lista com o seu 2.º conjunto de valores FREQUÊNCIA: 1 ou Lista de frequências
As outras definições permitem-lhe definir cores e tipo de marca.

Passos / teclas a premir
No ecrã do gráfico, prima a tecla para o seu gráfico em SET
Pode desenhar a reta de regressão (reta de melhor ajuste). No diagrama do gráfico, prima para uma regressão linear.

Ecrã

Funcionalidade
MedBox

Útil para...
Desenhar um DIAGRAMA DE CAIXAS
Utilize acima e as seguintes definições:
Tipo de Gráfico: MedBox ()
XList: Número da Lista com os seus valores
Frequência: 1 ou Lista de frequências
Valores Atípicos: Desativados (predefinição) ou Ativados"
As outras definições permitem-lhe definir cores.

Passos / teclas a premir
No ecrã do gráfico, prima a tecla para o seu gráfico criado em SET.
Sugestão: Pode encontrar os valores de cada quartil premindo (TRACE) e utilizando o cursor

Ecrã

Funcionalidade
Hist

Útil para...
Desenhar um HISTOGRAMA. Utilize acima e as seguintes definições:
TIPO DE GRÁFICO: Hist ()
XLIST: Número da Lista com os seus valores
FREQUÊNCIA: 1 ou Lista de frequências
As outras definições permitem-lhe definir cores.

Passos / teclas a premir
No ecrã do gráfico, prima a tecla para o seu gráfico criado em SET.
Introduza o valor de INÍCIO (o valor mais baixo para o gráfico começar) e a LARGURA de cada intervalo. Depois, prima

Ecrã

Equações [Opção A]

Equações lineares simultâneas

A equação tem de ser introduzida sob a forma ax+by = c (2 incógnitas) ou ax+by+cz = d (3 incógnitas) e, de forma semelhante, para mais incógnitas. Não se esqueça de reorganizar a sua equação se não estiver nesta forma.

Funcionalidade

Útil para...
Encontrar as soluções das equações.
Dica: Se as linhas (2 incógnitas) ou planos (3 incógnitas) forem paralelos, a calculadora irá apresentar "Sem Solução". Se as linhas ou planos forem coincidentes (estiverem uns sobre os outros), irá apresentar "Soluções Infinitas").

Passos / toques nas teclas
No menu EQUATION (EQUAÇÃO), prima para escolher o menu , depois escolha o número de incógnitas. Prima

Ecrã

Repare que o valor exato é apresentado no canto inferior direito

Equações polinomiais

As equações têm de estar na forma ax²+bx=0 para as quadráticas e ax³+bx²⁺cx+d=0 para as cúbicas.
Lembre-se de reorganizar a sua equação, se necessário.

Funcionalidade

Útil para...
Encontrar as soluções das equações.
Dica 1: Se a equação não tiver um dos termos, introduza 0 para o coeficiente, por exemplo, para x³-2x-4=0 introduza

Dica 2: Se o ecrã apresentar "Sem Soluções Reais" ou uma solução como 3+2i, consulte abaixo.

Passos / toques nas teclas
No menu EQUATION (EQUAÇÃO), prima para escolher o menu , depois o grau (por exemplo, 2 para as quadráticas, 3 para as cúbicas).
Introduza os coeficientes das suas equações.
Prima

Ecrã

Repare que o valor exato é apresentado no canto inferior direito

Se a equação quadrática não tiver soluções reais ou uma cúbica tiver apenas 1 solução real, a calculadora irá apresentar o resultado dependendo de como estiver configurada.

Tipo
Quadrática

Ecrã

Explicação
O gráfico está totalmente acima do eixo x.

Como alterar
Para apresentar raízes complexas, prima .
Aceda a SETUP (CONFIGURAÇÃO) premindo e desloque-se até Complex Mode (Modo Complexo), depois escolha a notação apropriada ( ou ).

Tipo
Quadrática

Ecrã

Explicação
O gráfico está totalmente acima do eixo x. As raízes complexas são apresentadas.

Como alterar
Para apresentar apenas raízes reais, prima . Aceda a SETUP (CONFIGURAÇÃO) premindo . Desloque-se até Complex Mode (Modo Complexo), depois prima .

Tipo
Cúbica

Ecrã

Explicação
A função tem raízes complexas.

Como alterar
Para apresentar apenas raízes reais, prima . Aceda a SETUP (CONFIGURAÇÃO) premindo . Desloque-se até Complex Mode (Modo Complexo), depois prima .

Tipo
Cúbica

Ecrã

Explicação
O gráfico apenas cruza o eixo x uma vez.

Como alterar
Para apresentar raízes complexas, prima . Aceda a SETUP (CONFIGURAÇÃO) premindo e desloque-se até Complex Mode (Modo Complexo), depois escolha a notação apropriada ( ou ).

Repor a calculadora

No menu principal, escolha System (Sistema) (Opção G)

Escolha RESET (), depois MAIN (). Irá ser solicitado a confirmar. Prima .

Regresse ao menu principal.

Indo mais além

Este guia apresentou-lhe algumas das utilizações comuns da fx-CG50 em Matemática de nível A. Existem muitas outras coisas que pode fazer.

Siga os menus no ecrã para explorar. Alguns menus têm mais opções indicadas por

• um fundo preto (por exemplo, )
• uma seta

Normalmente, é possível encontrar mais menus premindo a tecla .

Pode aceder a valores armazenados de variáveis de estatísticas, gráficos e distribuições de probabilidade premindo a tecla .

A calculadora consegue executar uma enorme variedade de operações matemáticas. Agora que experimentou as funções básicas, dê uma vista de olhos a estas

	Utilize este modo para calcular probabilidades de muitas distribuições e representar graficamente a distribuição normal.
	Utilize este modo para armazenar funções, para gerar uma tabela de valores e para desenhar gráficos.
	Utilize este modo para armazenar fórmulas de recursão, para gerar uma tabela de valores e para desenhar gráficos.
	Utilize este modo para desenhar gráficos de secções cónicas.
	Utilize este modo para traçar e analisar gráficos tridimensionais.

Pode explorar operações matemáticas muito mais sofisticadas e formas de utilizar a calculadora no manual.

A Casio tem muitos vídeos, recursos de aulas e folhas de competências. Dê uma vista de olhos ao nosso website de educação dedicado https://education.casio.co.uk/

A Casio agradece a Kim Ogden pelas contribuições substanciais para este guia. Esperamos que goste de utilizar a calculadora.

Referências

• Casio Calculators

Descarregar manual

Aqui pode descarregar a versão completa em PDF do manual, ela pode conter instruções de segurança adicionais, informações de garantia, regras da FCC, etc.

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